Excel的線性規劃問題

問題分析：

這個問題，在數學上屬于線性規劃（根據一定的約束條件，列出某個多元一次方程的解集）問題，可以在Excel中用“規劃求解”工具解答。線性規劃的數學原理以及用Excel解答該問題的方法在人教新課標高中數學教材中有講解，此處不再贅述，只是簡要介紹一下操作步驟。

本方法適用于Excel 97~2016。

另外，題主問什么比例，這個問法不完善，應該問在指定范圍內每種產品的出貨量。當然，這個問題存在無解的可能。

問題解答：

1. 為Excel添加規劃求解工具。

Excel 2010~2016：點擊文件→選項→加載項，在“選項”對話框底部找到“管理”，將其設為“Excel加載項”，然后點擊“轉到”；在“加載項”對話框中勾選“規劃求解加載項”，點擊“確定”。

Excel 2007：點擊Office按鈕→選項→加載項，在“選項”對話框底部找到“管理”，將其設為“Excel加載項”，然后點擊“轉到”；在“加載項”對話框中勾選“規劃求解加載項”，點擊“確定”。

Excel 97~2003：點擊工具→加載宏，在“加載宏”對話框中勾選“規劃求解加載項”，點擊“確定”。

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2. 錄入數據

在Excel中新建一個工作簿，輸入如圖所示的內容。商品1~商品3要打三折，其他商品打四五折。

我們要計算每種產品的出貨量，讓總計出貨金額（E10單元格）恰好等于原價的四折（E12單元格）。

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3. 規劃求解

首先，要調出規劃求解工具。

Excel 2007~2016：點擊數據→分析→規劃求解。彈出“規劃求解參數”對話框。如上圖。

Excel 97~2003：點擊工具→規劃求解。彈出“規劃求解參數”對話框。如上圖。

然后，把目標單元格設為$E$10。在此處有三個選項：最大值、最小值、值為X。要根據實際情況選擇，筆者選了最大值。

第三，把可變單元格設為$D$2:$D$9，也就是所有產品的出貨量。因為我們要讓電腦一個值一個值地去嘗試，所以才稱為可變單元格。

第四，添加約束條件。點擊“添加”按鈕，彈出“添加約束”對話框。

（1）出貨量不能低于1，所以把單元格引用位置設為$D$2:$D$9，中間的連接符號設為>=，約束值設為1。點擊“確定”。

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（2）出貨量必須是整數，所以把單元格引用位置設為$D$2:$D$9，中間的連接符號設為int，約束值自動變成“整數”。點擊“確定”。

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（3）再添加兩個約束條件：$D$2:$D$9 <= 50="" （每款商品最多出貨50件），$e$10="$E$12">

第五，在約束條件添加完畢后，點擊“求解”按鈕。Excel開始進入計算狀態，計算出結果以后會彈出一個對話框報告找到一解，并自動將工作表中的可變單元格和目標單元格修改成計算出的結果。另外你還可以查看運算報告。點擊“確定”即可。

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案例源文件下載：

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http://pan.baidu.com/s/1o7OEy7K

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